1. Bildung - Gesellschaft >
  2. Wissen >
  3. Theorema Magnum MCMXI: Invarianz der Dimension [Mathlog]

Theorema Magnum MCMXI: Invarianz der Dimension [Mathlog]

Wissen vom | Direktlink: wissenschaft.de

„Eine Kurve ist eine Länge ohne Breite“ heißt es bei Euklid, was wohl ausdrücken sollte, dass Kurven 1-dimensional sind. Felix Klein meinte einmal, jeder wisse, was eine Kurve sei – bis er genug Mathematik studiert habe um von den zahllosen Ausnahmen verwirrt zu sein. Kurven definiert man heute als Bilder stetiger Abbildungen eines (endlichen oder […]

Der Beitrag Theorema Magnum MCMXI: Invarianz der Dimension [Mathlog] erschien zuerst auf wissenschaft.de.

...

Externe Quelle mit kompletten Artikel anzeigen

https://www.wissenschaft.de/scienceblogs/theorema-magnum-mcmxi-invarianz-der-dimension-mathlog/#utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=theorema-magnum-mcmxi-invarianz-der-dimension-mathlog
Zur Startseite

➤ Weitere Beiträge von Team Security | IT Sicherheit

Theorema Magnum MCMXI: Invarianz der Dimension [Mathlog]

vom 352.92 Punkte ic_school_black_18dp
„Eine Kurve ist eine Länge ohne Breite“ heißt es bei Euklid, was wohl ausdrücken sollte, dass Kurven 1-dimensional sind. Felix Klein meinte einmal, jeder wisse, was eine Kurve sei – bis er genug Mathematik studiert ha

Theorema Magnum MCMXI: Invarianz der Dimension [Mathlog]

vom 244.2 Punkte ic_school_black_18dp
„Eine Kurve ist eine Länge ohne Breite“ heißt es bei Euklid, was wohl ausdrücken sollte, dass Kurven 1-dimensional sind. Felix Klein meinte einmal, jeder wisse, was eine Kurve sei – bis er genug Mathematik studiert ha

Theorema Magnum MCMLXIII: der Atiyah–Singer–Indexsatz [Mathlog]

vom 162.05 Punkte ic_school_black_18dp
Ob eine partielle Differentialgleichung lösbar ist und welche Dimension der Lösungsraum hat, hängt oft von topologischen Bedingungen ab. Klassisches Beispiel ist der Satz von Riemann-Roch, der zum Beispiel die Dimension des Raums der L&

Theorema Magnum MCMLI: der Vergleichssatz von Rauch [Mathlog]

vom 155.89 Punkte ic_school_black_18dp
Seit Gauß weiß man, dass die Gaußsche Krümmung die fundamentale Invariante für die Differentialgeometrie der Flächen im 3-dimensionalen Raum ist. Sie hängt nur von der inneren Geometrie der Fläche ab (Theorema Eg

Theorema Magnum MCMLVIII: der Satz von Grothendieck–Riemann–Roch [Mathlog]

vom 138.45 Punkte ic_school_black_18dp
In der Funktionentheorie interessiert man sich für die Bestimmung von Funktionen mit vorgegebenen Pol- und Nullstellen. Gegeben eine Menge von Punkten x mit zugeordneten ganzzahligen dx (einen „Divisor“ D) auf einer Riemannschen Fläche m&

Theorema Magnum MCMLXI: der h–Kobordismus–Satz [Mathlog]

vom 138.45 Punkte ic_school_black_18dp
Die Klassifikation der Flächen ist seit dem 19. Jahrhundert bekannt, auch wenn ein vollständiger Beweis erst Radó 1925 (aufbauend auf Dehn und Heegaard) gelang. Darüber hinaus war bis in die 50er Jahre zur Klassifikation der Mannigfaltigkeiten ka

Theorema Magnum MDCCCXCIX: die Widerspruchsfreiheit der euklidischen Geometrie [Mathlog]

vom 127.24 Punkte ic_school_black_18dp
Das 19. Jahrhundert war die goldene Zeit der projektiven Geometrie. Deren Entwicklung war ursprünglich von der École Polytechnique ausgegangen (Monge, Poncelet, …) und überhaupt war die hohe Wertschätzung der Geometrie au

Theorema Magnum MCMXIX: Kongruenzen der Partitionsfunktion [Mathlog]

vom 127.24 Punkte ic_school_black_18dp
Die Partitionsfunktion p(n) gibt die Anzahl der Möglichkeiten an, die natürliche Zahl n in eine Summe natürlicher Zahlen zu zerlegen. Sie ist von Bedeutung in der Kombinatorik und in der Darstellungstheorie der symmetrischen Gruppe und de

Theorema Magnum MCMXXVIII: der Spektralsatz für unbeschränkte Operatoren [Mathlog]

vom 127.24 Punkte ic_school_black_18dp
Die Funktionalanalysis entstand ursprünglich aus der Beschäftigung mit Integralgleichungen. Die dabei vorkommenden Integraloperatoren sind stetig, denn für lineare Operatoren sind Stetigkeit und Beschränktheit äquivalent. Die Th

Theorema Magnum MCMVII: der Satz von Riesz-Fischer [Mathlog]

vom 127.05 Punkte ic_school_black_18dp
Fourier-Reihen dienen dazu, Funktionen in eine Summe unendlich vieler Schwingungen zu zerlegen – so wie das Ohr den Klang eines Sinfonie-Orchesters in die Schwingungen der einzelnen Instrumente zerlegen kann. Statt der Funktion f(t) hört ma

Theorema Magnum MCMLIX: der Eichler–Shimura–Isomorphismus [Mathlog]

vom 127.05 Punkte ic_school_black_18dp
Auf Martin Eichler geht das Bonmot zurück, Modulformen seien die fünfte Grundrechenart nach Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Schon im 19. Jahrhundert wußte man um die Anwendungen von Modulformen in der Zahlentheorie. So

Theorema Magnum MCMLXII: der Satz von Feit-Thompson [Mathlog]

vom 127.05 Punkte ic_school_black_18dp
Gruppentheorie entstand ursprünglich aus der Frage nach der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen durch Wurzelausdrücke. Évariste Galois betrachtete im 19. Jahrhundert (mit einer komplizierten Definition) zu einem Polynom mit Nullstellen &a

Kommentare ber Theorema Magnum MCMXI: Invarianz der Dimension [Mathlog]